他的过去，总让我心有戒备(2)

一个月前，他再次提出想跟我见面，我不知道自己是怎么了，也就答应了，两人在一起聊得很开心，过了几天，他告诉我，喜欢上我了，我当时觉得很吃惊，前不久不是还在追求别人，怎么一时之间又说喜欢上我了，但我知道他是认真的，我告诉他，我父母一定不同意我这么做，他也明确告诉我，只要我愿意，我父母他会跟我一起去面对，让他们接受．
我也没有表明什么，因为我对他不了解，虽说我们经常在网上聊，偶尔也会见面，可他的生活情况我都不知道，我虽说不是理智的人，但我对感情还是小习翼翼的。所以我想给自己多点时间去了解他．
他知道我的想法，于是只要有空就会约我一起出去玩，跟他接触了，也发现他的优点很多，我想可以考虑交往，最近在网上聊天时，他说到他的女性朋友失恋了，人长得很漂亮，现在很难过，接着把女孩的相片也发了给我，我不说吃醋，只是觉得怪怪的，因为他的过去，让我很戒备，总觉得没有安全感，或者说是我太敏感了，我现在不知道该怎么做，是继续交往，还是离开？
俗话说：旁观者清，当局者迷，朋友们，你们认为我该怎么做？