接受不了老公的背叛怎么办 离开是我唯一的选择吗

我29岁，结婚3年，无娃，事业编。目前老公在隔壁城市某大企业任职，动车1个半小时到家。此前两夫妻有两年都是断断续续的在吵架，也算磨合吧。我属于吵了架，闹得有点大的类型，所以我们的关系有点僵。

我与老公曾经无话不谈，似友似情人，我觉得自己找到了真爱。我有点感情洁癖，总觉得忠贞最重要，其他吵架什么都不是事儿，只要大家都坚持忠诚，就一定会过去。
可是最近，颠覆了我的想法。我看到了他和某个女人聊的火热，但他父母也在同城做生意，住一起，我相信他没做出格的事。这件事让我彻底清醒过来，我也在想，这种事值得不值得原谅，很担心自己以后被绿，但还是决定好好跟他谈谈。