老公有外遇了死不承认 这样的婚姻我还该继续下去吗

老公明明出轨了，但是却怎么都不承认，证据都有了，他还是不想承认，不知道他是想挽回这段婚姻，还是自尊心太强。现在的我不知道该如何是好，我还该继续这段婚姻吗？
我和老公是大学谈的，当时我觉得他人不错，有上进心，对我比较关心，他是我初恋。他自己谈过几次恋爱，家境一般，父母年纪大，我家境比他优越很多。父母当时很反对我们，觉得他各方面条件都不太好，配不上我。后来由于我们执意要一起，父母也只好同意了我们。
结婚后很快我们便有了孩子，初为人母我产后抑郁，和婆婆关系也很紧张，老公在这中间偏袒他母亲，此后我也做了检讨，一方面也是由于脾气暴发引得老公反感。婆婆的一些看不惯的习惯方式也只有忍耐。

一次偶然在qq聊天上看到他和一女子聊天对话，对话内容涉及到他说喜欢那个女的，还有什么抱抱什么的，当时看的时候因为情绪太激动，没有做截图，直觉就是出轨，但身体出轨无证据。当时和他理论，情绪接近崩溃打击很大，感觉一直觉得自己对他无怨无悔，没有嫌弃过他。他却做出这样背叛我的事情，后来他当面把那女的删了，因为孩子还小，舍不得孩子。后来这事时间长就过去了。
但心里总有个坎，就像一朝被蛇咬 十年怕草绳，事情过去几年后，就在前不久偶然发现他微信和一女的聊天，说是以前同学，这个同学还认识他以前谈过的一个女同学，还分享她的名片给老公。他跟我说是没有加，那个女的问老公要红包，老公说要约她去ktv.我和他理论，我还单独约女同学唱歌，他说这很正常，后来那女的说要在家看孩子没有去，老公聊天中有写到这辈子就想要泡泡妞生活就这样了一类的话，这话我也不可能胡说出来，他现在却满口不承认说出过这些话。而且他很理直气壮觉得自己没有错，我现在真是觉得比吃了苍蝇还难受，感叹怎么找到了一个这样的老公。