科普向 中国古代的十二律以及十二平均律(5)
2023-04-07 来源:文库网
李永乐老师
李永乐老师一开始是这么做的，他先用do算出了so，然后用so反算re。
看上去好像没错，但他的这个做法，却是实实在在的三分损益法的方式，并不是五度相生法。
一个是三分之二，一个是四分之三这不没区别吗？
那究竟错在哪呢？其实区别就在这两个方法的名字上：
管仲的方法，叫三分损益法。并没有限定在什么『区间』内去计算音高！
计算方式为：损、益、损、益，这样交替自下而上来计算的。
三分损益法的计算方式
我在上面也对三分损益法生成顺序进行了排序，计算顺序是：
C D A E B #F #C #G #D #A F
可毕达哥拉斯的方法名叫：五度相生法。
五度就是一个音程。如果仅仅是在八度内，这两个方法是没有区别的。
换句话说，毕达哥拉斯的方法一开始就考虑了一种情况就是。
要先算一个五度，然后再回头算一个五度，先自下而上算五个音，然后在自上而下算五个因。
所以李永乐老师一开始的理解就是有问题的。
那么五度相生法和三分损益法根本上区别就在这个假设，长度为2f0的高音Do上。
五度相生法，一开始算的是用长度为f0的C算出： G D A E B #F，
然后再用那个长度为2f0的C再向下算：F bB bE bA bD bG
以此类推。并不是视频里交替计算的方式，到最后去计算F。
注意最后一个音，这就是音乐要区分#F和bG的原因，因为#F是向上算的，而bG是向下算的。使用毕达哥拉斯的五度相生法，就会造成，#F和bG完全不是一个音！
如果按照李永乐老师视频里的计算。
那#F，是https://imgs.wenkuwang.cc/upload/729/512乘以f0，而bG是1024/729乘以f0。
而三分损益法只能计算出729/512乘以f0。也就是1.4238。
bD是：256/243乘以f0。但#C是复杂的：2187/2048乘以f0
Sethares, 2005, pp.55
李永乐老师一开始是这么做的，他先用do算出了so，然后用so反算re。
看上去好像没错，但他的这个做法，却是实实在在的三分损益法的方式，并不是五度相生法。
一个是三分之二，一个是四分之三这不没区别吗？
那究竟错在哪呢？其实区别就在这两个方法的名字上：
管仲的方法，叫三分损益法。并没有限定在什么『区间』内去计算音高！
计算方式为：损、益、损、益，这样交替自下而上来计算的。
三分损益法的计算方式
我在上面也对三分损益法生成顺序进行了排序，计算顺序是：
C D A E B #F #C #G #D #A F
可毕达哥拉斯的方法名叫：五度相生法。
五度就是一个音程。如果仅仅是在八度内，这两个方法是没有区别的。
换句话说，毕达哥拉斯的方法一开始就考虑了一种情况就是。
要先算一个五度，然后再回头算一个五度，先自下而上算五个音，然后在自上而下算五个因。
所以李永乐老师一开始的理解就是有问题的。
那么五度相生法和三分损益法根本上区别就在这个假设，长度为2f0的高音Do上。
五度相生法，一开始算的是用长度为f0的C算出： G D A E B #F，
然后再用那个长度为2f0的C再向下算：F bB bE bA bD bG
以此类推。并不是视频里交替计算的方式，到最后去计算F。
注意最后一个音，这就是音乐要区分#F和bG的原因，因为#F是向上算的，而bG是向下算的。使用毕达哥拉斯的五度相生法，就会造成，#F和bG完全不是一个音！
如果按照李永乐老师视频里的计算。
那#F，是https://imgs.wenkuwang.cc/upload/729/512乘以f0，而bG是1024/729乘以f0。
而三分损益法只能计算出729/512乘以f0。也就是1.4238。
bD是：256/243乘以f0。但#C是复杂的：2187/2048乘以f0
Sethares, 2005, pp.55
