科普向 中国古代的十二律以及十二平均律(6)
2023-04-07 来源:文库网
那么再说说中国在十二平均律的研究。
可为什么人们要去追寻并使用十二平均律呢？不仅仅是方便转调这一问题。更纯粹就是一个感性的认识。
全世界的人们就是对这一特定的频率的声音感觉好听、和谐，不符合就是不舒服。所以才想办法追求十二律或者相近的十二平均律。这点东西方文明是差不多的，包括印度。
虽然印度的一些音乐和阿拉伯音乐听上去近似，使用乐器的音色也近似，音乐风格也近似。可就算普通人不太懂音乐，也能听得出印度音乐和阿拉伯音乐的区别。原因就是阿拉伯音乐不符合十二平均律，所以听上去有些怪。
在朱载堉之前，不止一个人想解决这个：『黄钟不能还原』的问题了。
可为什么要古人要探讨并解决这个问题？又不全是音乐家或者乐器制作者。
《千字文》估计有不少人会背，里面有一句：闰余成岁，律吕调阳。
律吕。就是十二律的另一个名字。
换句话说，制定历法并计算闰月的道路上，这些数学家发现，研究这个，也可以研究历法相关的一系列问题，比如节气问题、闰月的问题。还有日晷计时的问题，这些都与12有关。
南北朝时期，中国出现了几个超级数学牛人。何承天就是其中之一。
他想了一个办法，也是利用了研究历法的思路，再反哺回十二律上。
这个办法挺粗暴，可很有效。回头想想，他以及后面的祖冲之、包括朱载堉在对待一些问题上方法都挺粗暴。
古人把基本C称为『原黄钟』，高音C称为『清黄钟』。
何承天就想，这理论的清黄钟值与计算的清黄钟的值，不是差了这么多吗？那我就做减法，然后分十二份，再返回头修修补补一下不就解决了？再有差值，就继续分再修补。积分？嘿嘿嘿。
方法真的很暴力，却很有效。可惜的是，他记录这一方法的著作《立法制议》失传了。不过他的想法，被记录到了史书《隋书》上，并详细记录了他所得出的数字：
何承天《立法制议》云：“上下相生，三分损益其一，盖是古人简易之法。犹如古历周天三百六十五度四分之一，后人改制，皆不同焉。而京房不悟，谬为六十。”承天更设新率，则从中吕还得黄钟，十二旋宫，声韵无失。黄钟长九寸，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强。其中吕上生所益之分，还得十七万七千一百四十七，复十二辰参之数。
隋书记载了，到何承天的时候，认为三分损益法太简单了。顺便还吐槽了西汉的京房算到六十的方式。不过京房还是做了深入的研究，方法挺笨，更凸显何承天有些厉害。
既然黄钟他用九寸，黄钟就记作900。那数列是：
何承天的十二平均律数列
何承天的数据得出的第一个比率为：1.060070671，
标准的比率，朱载堉算出的比率是1.059463094。
其实看何承天的思路非常非常好，他真的是个伟大的数学家。如果他能用的上更精确的数字，比如把黄钟放大尺寸，比如使用小数，他是一定能做出十二平均律的！这是公元400年，隋朝之前的南北朝时期。
何承天也很暴力的计算出圆周率为，https://imgs.wenkuwang.cc/upload/111035/35329，据说他计算这个数字的方法『调日法』，给祖冲之之后算出355/133打下了基础。
其实《隋书·律历》记载了很多人对于音律定义的思路甚至感受。真的是纯感觉。
比如：
班固、司马彪《律志》：黄钟长九寸，声最浊；太簇长八寸；林钟长六寸；应钟长四寸七分四厘强，声最清。
这也是何承天，把黄钟定义为九寸，而不是《史记》记载八寸十一的来源。九寸，纯粹就是声音不错。
除此之外《隋书》内，还记载了许多人，有关律吕的定义。现在看来，最具价值的何承天的方法，反而被一笔带过的忽视了。
何承天之后一直到朱载堉，其实包括沈括在内的数学家，都不如何承天的方法好。
再来稍微说一下朱载堉。李永乐老师的视频，较详细的描述了他给出的答案，
其他细节上的内容，随便就能搜的到的，很多人对他的研究有详细的描述。我就不过多赘述了。
我多提一点，朱载堉与何承天一样，他也在研究历法。
他写过《律历融通》一书。并写了《黄锺历》和《圣寿万年历》两部新历。
也很精确的算出了回归年的时间。
可为什么人们要去追寻并使用十二平均律呢？不仅仅是方便转调这一问题。更纯粹就是一个感性的认识。
全世界的人们就是对这一特定的频率的声音感觉好听、和谐，不符合就是不舒服。所以才想办法追求十二律或者相近的十二平均律。这点东西方文明是差不多的，包括印度。
虽然印度的一些音乐和阿拉伯音乐听上去近似，使用乐器的音色也近似，音乐风格也近似。可就算普通人不太懂音乐，也能听得出印度音乐和阿拉伯音乐的区别。原因就是阿拉伯音乐不符合十二平均律，所以听上去有些怪。
在朱载堉之前，不止一个人想解决这个：『黄钟不能还原』的问题了。
可为什么要古人要探讨并解决这个问题？又不全是音乐家或者乐器制作者。
《千字文》估计有不少人会背，里面有一句：闰余成岁，律吕调阳。
律吕。就是十二律的另一个名字。
换句话说，制定历法并计算闰月的道路上，这些数学家发现，研究这个，也可以研究历法相关的一系列问题，比如节气问题、闰月的问题。还有日晷计时的问题，这些都与12有关。
南北朝时期，中国出现了几个超级数学牛人。何承天就是其中之一。
他想了一个办法，也是利用了研究历法的思路，再反哺回十二律上。
这个办法挺粗暴，可很有效。回头想想，他以及后面的祖冲之、包括朱载堉在对待一些问题上方法都挺粗暴。
古人把基本C称为『原黄钟』，高音C称为『清黄钟』。
何承天就想，这理论的清黄钟值与计算的清黄钟的值，不是差了这么多吗？那我就做减法，然后分十二份，再返回头修修补补一下不就解决了？再有差值，就继续分再修补。积分？嘿嘿嘿。
方法真的很暴力，却很有效。可惜的是，他记录这一方法的著作《立法制议》失传了。不过他的想法，被记录到了史书《隋书》上，并详细记录了他所得出的数字：
何承天《立法制议》云：“上下相生，三分损益其一，盖是古人简易之法。犹如古历周天三百六十五度四分之一，后人改制，皆不同焉。而京房不悟，谬为六十。”承天更设新率，则从中吕还得黄钟，十二旋宫，声韵无失。黄钟长九寸，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强。其中吕上生所益之分，还得十七万七千一百四十七，复十二辰参之数。
隋书记载了，到何承天的时候，认为三分损益法太简单了。顺便还吐槽了西汉的京房算到六十的方式。不过京房还是做了深入的研究，方法挺笨，更凸显何承天有些厉害。
既然黄钟他用九寸，黄钟就记作900。那数列是：
何承天的十二平均律数列
何承天的数据得出的第一个比率为：1.060070671，
标准的比率，朱载堉算出的比率是1.059463094。
其实看何承天的思路非常非常好，他真的是个伟大的数学家。如果他能用的上更精确的数字，比如把黄钟放大尺寸，比如使用小数，他是一定能做出十二平均律的！这是公元400年，隋朝之前的南北朝时期。
何承天也很暴力的计算出圆周率为，https://imgs.wenkuwang.cc/upload/111035/35329，据说他计算这个数字的方法『调日法』，给祖冲之之后算出355/133打下了基础。
其实《隋书·律历》记载了很多人对于音律定义的思路甚至感受。真的是纯感觉。
比如：
班固、司马彪《律志》：黄钟长九寸，声最浊；太簇长八寸；林钟长六寸；应钟长四寸七分四厘强，声最清。
这也是何承天，把黄钟定义为九寸，而不是《史记》记载八寸十一的来源。九寸，纯粹就是声音不错。
除此之外《隋书》内，还记载了许多人，有关律吕的定义。现在看来，最具价值的何承天的方法，反而被一笔带过的忽视了。
何承天之后一直到朱载堉，其实包括沈括在内的数学家，都不如何承天的方法好。
再来稍微说一下朱载堉。李永乐老师的视频，较详细的描述了他给出的答案，
其他细节上的内容，随便就能搜的到的，很多人对他的研究有详细的描述。我就不过多赘述了。
我多提一点，朱载堉与何承天一样，他也在研究历法。
他写过《律历融通》一书。并写了《黄锺历》和《圣寿万年历》两部新历。
也很精确的算出了回归年的时间。
